【题目】如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据：tan15°＝2－
，≈1.732，
≈1.414)
【答案】该旅游车停车符合规定的安全标准．
【解析】试题分析：由∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，可得∠EAD＝15°，因为AF∥BE，所以∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，设AB＝x，则在Rt△AEB中，EB＝
＝
，ED＝4，ED＋BD＝EB，所以BD＝－4，在Rt△ADB中，BD＝
＝
，所以－4＝，即(
－
)x＝4，解出x，求出 BD的长度，进而求出CD的长度，与2进行比较即可.
试题解析：
∵∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，
∴∠EAD＝15°.
∵AF∥BE，
∴∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，
设AB＝x，则在Rt△AEB中，EB＝＝，
∵ED＝4，ED＋BD＝EB，
∴BD＝－4，
在Rt△ADB中，BD＝＝，
∴－4＝，即(－)x＝4，解得x＝2，
∴BD＝
＝2
，
∵BD＝CD＋BC＝CD＋0.8，
∴CD＝2－0.8≈2×1.732－0.8≈2.7＞2，故符合标准．
故该旅游车停车符合规定的安全标准．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=8， AC=10，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC＝60°，则EG的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】如右图，在
中，
，
，垂足为点
，有下列说法：①点
与点
的距离是线段
的长；②点到直线
的距离是线段
的长；③线段是边上的高；④线段是
边
上的高.
上述说法中，正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响．
(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米)(参考数据：
≈1.7)
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【题目】如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )
A. DA＝DEB. BD＝CEC. ∠EAC＝90°D. ∠ABC＝2∠E
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【题目】如图，
，
，
.求
的度数.
请将求的度数的过程及理由填写出来.
解：∵（已知），
∴
（______________________）.
又∵（已知），
∴
（______________________）.
∴
__________（______________________）.
∴
__________
（______________________）.
又∵（已知），
∴
_________.
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【题目】探索：在图1至图2中，已知
的面积为a
(1)如图1，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA;延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE;若
的面积为
，则= (用含a的代数式表示)；
(2)在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到
(如图2).若阴影部分的面积为
，则= (用a含的代数式表示)；
(3)发现:像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到(如图2)，此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是面积的 倍(用含n的代数式表示);
(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在的空地上种紫色牡丹，然后将向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形
的面积至多为多少平方米?
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