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    如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．

    1.求证：

    2.当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．

     

     

    1.证明：∵

    又∵

               ……………………………2分

    又，

                ……………………………3分                                                            

    又，

            …………………………4分

                 ……………………………5分[

    2.当时，……………………6分

            …………………………7分

    又

    四边形是平行四边形…………………………8分

              ………………………………9分

    解析:(1)要证EF=EG，只需证△AFE≌△AGE，若让△AFE≌△AGE，由中点、平行线性质和角平分线的性质可得AF=AG，∠BAE=∠DAE，AE=AE.

    (2)先猜想，由（1）知，AB=AD，G为AD的中点，可知GD=AG=EC,得出四边形GECD为平行四边形，即得出.

     

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    9、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC（　　）
    ∴△AOD∽△COB
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    （　　）
    又∵∠AOB=∠DOC（　　）
    ∴△AOB∽△DOC（　　）
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出
    OE
    AD
    +
    OF
    BC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、下列说法正确的有（　　）个
    （1）如图，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；

    （2）对角线互相垂直平分的四边形菱形；
    （3）如图，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；

    （4）一组对边平行的四边形是梯形；
    （5）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC，BD相交于点E，写出图中二对你认为全等的三角形（不再添加辅助线），并选择其中一对进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中E是DA延长线上一点，连接EC分别交AB于F交BD于G，则图中共有相似三角形（　　）

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