Question

23、某超市销售某种品牌的牛奶，进价为40元/箱，市场调查发现，若每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱．
①请写出超市销售这种牛奶某月的利润Y（元）与每箱牛奶的售价X（元）之间的函数关系．
②设某月销售这种牛奶获利1200元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由．
③请分析并回答售价在什么范围内，超市获得的月利润不低于900元．

Answer 1

分析：（1）由每箱50元平均每月可销售90箱，价格每升高1元，平均每月少售3箱，列出函数关系式，
（2）把二次函数化成顶点坐标式，求出最大值，
（3）令二次函数y≥900，解得x．

解答：解：由题意得：
（1）y=-3x²+360-9600，
（2）y=-3（x-60）²+1200
（3）令y=-3（x-60）²+1200≥900，
解得50≤x≤70，
故售价在50到70元范围内，超市获得的月利润不低于900元．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．