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    如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD=______．
    连接BD，则∠ADB=90°；
    ∵AD∥OC，
    ∴OC⊥BD；
    根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；
    延长AD交BC的延长线于E；
    ∵O是AB的中点，且AD∥OC；
    ∴OC是△ABE的中位线；
    设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；
    Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE2=4x2-16；
    由切割线定理，得BE2=ED•AE=2x（3x-6）；
    ∴4x2-16=2x（3x-6），解得x=2，x=4；
    当x=2时，OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜边，显然x=2不合题意，舍去；
    当x=4时，OC=4，OB=2；
    在Rt△OBC中，CB=
    		OC2-OB2
    =2
    		3
    ．
    ∴CD=CB=2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于（　　）
    A．70°B．55°C．70°或110°D．55°或125°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线．
    （2）若DC+DF=6．⊙O的直径为10，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图，AB为半圆的直径，C、D为半圆弧上的两点，若弧CD=弧BD，DC与BA的延长线交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面积为16
    		5
    ，则AP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
    （1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；
    （2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+
    		3
    )x+2
    		3
    =0    的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
    （1）圆心O到CD的距离是______．
    （2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（-2，-3），B（4，-2），C（-2
    		3
    ，2）与⊙O的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为______．

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