Question

某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表			频率分布直方图
分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a＝    ，b＝      ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。

Answer 1

（1）a＝15，b＝0.35；（2）如下图；（3）25℅，375

试题分析：（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值；
（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；
（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．
（1）总的调查人数=40÷0.40=100人，
∵第二组的频数为35，
∴b=35÷100=0.35；
∵第三组的频率为0.15，
∴a=100×0.15=15；
（2）补全频数分布直方图如下所示：

（3）优秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.