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    如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
    （1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；
    （2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．

    【答案】分析：（1）利用列表法，求出P点的所有可能的坐标，找出符合条件的坐标，再根据概率公式计算；
    （2）点P落在正方形面上的概率为，即有P点的四个坐标符合条件，可以将正方形先向下平移一个单位，再向左平移一个单位即可．
    解答：解：（1）由图可知，点P落在正方形面上（含边界，下同）的情况是：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3）；概率是：9÷16=．
     x
    y    		1 2  3 4
     1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
     2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
     3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
     4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
    （2）如图所示，
    平移后第一象限内的点有：（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），
    点P落在正方形面上的概率为4÷16=．

    点评：此题将几何概率的知识和概率公式、平面直角坐标系内点的坐标特征结合起来，考查了同学们的综合应用数学知识的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第一象限点的符号为（+，+）．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山西省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

    （1）求点B的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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