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    如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．
    （1）求证：；
    （2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

    （1）证明：四边形ABCD是矩形，
         ∴（矩形的对角线互相平分），
              AE∥CF（矩形的对边平行）
         ∴
         ∴（A．A．S）．
    （2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．
    证明：∵四边形ABCD是矩形，∴（矩形的对角线互相平分）．
       又由（1）得，
       
      ∴ 四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
       又，
       ∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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