练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．

    （1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求证：EF//AB；

    （2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．

    【答案】（1）详见解析；（2）16

    【解析】

    （1）根据平行线性质证出∠ADE＝∠DEF，可得EF∥AB；（2）根据三角形中线把三角形面积平分性质求解.

    （1）证明：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B．

    又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．

    （2）解：∵点 F 是DC的中点，∴设 S△DEF＝S△CEF＝x，

    ∵点E是AC的中点，∴S△ADE＝S△CDE＝2x，

    ∵点D是AB的中点，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S 四边形 BDEF＝3x．

    ∵S 四边形 BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝16．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】推理填空：

    如图，，，将说明成立的理由填写完整.

    解：因为（已知），

    所以（________________）

    又因为（已知）,

    所以（等量代换）,

    所以________________（同位角相等，两直线平行），

    所以（________________________________）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知。

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解。

    （1）问题：方程的解是，_____，_____。

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解。

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长，宽，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图)．

    (1)求证：AC＝BD；

    (2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,直线l1 :y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过A(4,0)、B(3,)两点，直线l1 与直线l2交于点C.

    (1)求直线l2的解析式和点C的坐标；

    (2)在 y轴上是否存在一点P，使得四边形PDBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

    (1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

    (2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

    ①依据题意补全图形；

    ②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。

    (3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）操作发现：

    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）类比探究：

    如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案