Question

已知函数y=-

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x

的图象（如图所示），请你利用“图象法”求方程

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x

-x+3=0的近似解，
（1）请写出另一函数的解析式并画出它的图象？
（2）根据图象直接写出近似解？（保留两个有效数字）．

Answer 1

分析：（1）方程

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x

-x+3=0可理解为直线y=-x+3与双曲线y=-

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x

当函数值相等时，求自变量的值，故另一函数y=-x+3；
（2）方程

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x

-x+3=0的近似解，实质上可看作直线y=-x+3与双曲线y=-

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x

两交点横坐标的值，观察图象，可得出近似解．

解答：解：（1）由题意：

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x

-x+3=0，
∴-

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x

+x-3=0，
∴（-

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x

）-（-x+3）=0，
得出两个函数y=-

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x

和y=-x+3，
即另一个函数的解析式是y=-x+3
画出函数y=-x+3的图象，如图：

（2）根据图象，得方程的近似解为：x₁=4.3，x₂=-1.3．

点评：此题主要考查反比例函数与一次函数的性质，注意通过观察交点坐标求方程的近似解．同时要注意运用数形结合的思想．