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    【题目】马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

    （1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长；

    （2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．

    【答案】（1）AB=6.4m；（2）AB=CD，理由见解析.

    【解析】

    （1）直接利用相似三角形的判定与性质分析得出答案；

    （2）直接利用平行线分线段成比例定理分析得出答案．

    （1）∵MN∥AB，∴△MNE∽ABE，∴=．

    ∵NB=6，NE=2，MN=1.6，∴=，∴AB=6.4（m）；

    （2）这两根灯杆的高度相等，理由如下：

    ∵MN∥CD，BD=24，∴===，∴===，∴AB=CD．

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    【题目】如图1，在中，，平分，连接，，．

    （1）求的度数：

    （2）如图2，连接，交于，连接，求证：；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点为的中点，连接交于点，若，求线段的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P，AC=8，BC=6．

    （1）当点O在AC上时，求证：2∠ACP=∠B；

    （2）在（1）的条件下，求⊙O的半径．

    （3）若圆心O在△ABC之外，则CP的变化范围是　 　．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，点F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以2cm/s的速度在线段AB上由A向B运动，连接EF，设运动时间为t(s)，当△BEF是直角三角形时，t的值等于______.

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    【题目】如图，BD、CE是△ABC的高.

    （1）试说明B、C、D、E四点在同一个圆上；

    （2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的长．

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    【题目】如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分．

    (1)求证：；

    (2)如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

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    【题目】如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边做第二个菱形，．连结，再以为边做第三个菱形，使…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．

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    【题目】如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m，则地面上的阴影面积是__________m．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点 C 的坐标为___________

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