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    【题目】如图，某勘测队在一条近似笔直的河流l两边勘测（河宽忽略不计），共设置了A，B，C三个勘测点．

    （1）若勘测队在A点建一水池，现将河水引入到水池A中，则在河岸的什么位置开沟，才能使水沟的长度最短？请在图1中画出图形；你画图的依据是　 　．

    （2）若勘测队在河岸某处开沟，使得该处到勘测点B，C所挖水沟的长度之和最短，请在图2中画出图形；你画图的依据是　 　．

    【答案】（1）图形见解析；垂线段最短；（2）图形见解析；两点之间，线段最短

    【解析】

    （1）作AH⊥直线l于H，线段AH即为所求．

    （2）连接BC交直线l于点P，点P即为所求．

    （1）如图1中，作AH⊥直线l于H，线段AH即为所求．

    依据：垂线段最短．

    （2）如图2中，连接BC交直线l于点P，点P即为所求．

    依据：两点之间，线段最短．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为　　

    A. B. C. D.

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    【题目】已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

    （1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

    （2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．

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    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．

    (1)求证：BE＝BF；

    (2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．

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    【题目】在直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)，过点A(3，4)．

    (1)求y关于x的函数表达式．

    (2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．

    (3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正确的结论是__ __．(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）

    （1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．

    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，

    ①再过几秒，A、B两点重合？

    ②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索发现：

    ……

    根据你发现的规律，回答下列问题：

    （1）＝　 　，＝　 　；

    （2）利用你发现的规律计算：

    （3）利用规律解方程：

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    【题目】在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．

    （1）直接写出点B的坐标；

    （2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；

    （3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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