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    精英家教网如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
    分析：探究思路：因为△ABO与△DCO有一对对顶角，要证∠1=∠2，只要证明∠A=∠D，把问题转化为证明△ABC≌△DCB，再围绕全等找条件．
    解答：证明：在△ABC和△DCB中
    ∵
    AB=DC
    AC=DB
    BC=BC
    ，
    ∴△ABC≌△DCB．
    ∴∠A=∠D．
    又∵∠AOB=∠DOC，
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题是全等三角形的判定，性质的综合运用，可以由探究题目的结论出发，找全等三角形，再寻找判定全等的条件．
    练习册系列答案
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    14、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
    AB=DC或AD∥BC
    ．
    （只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

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    如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（　　）

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    如图，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，
    求证：∠F=∠E．

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    如图：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点．猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系，并证明．

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    如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．

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