实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2= °,∠3= °.中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.,请你猜想:当两平面镜a.b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分）

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

（1）

，

（2）

，

（3）

试题分析：（1）由题意，因为∠1=38°，所以∠5=38°，所以∠4=104°，因为n∥m，所以

，因为∠6=∠7，所以∠6=52°，由三角形内角和为180°，得到

（2）由题意，因为∠1=55°，所以∠5=55°，所以∠4=70°，因为n∥m，所以∠2=110°，因为∠6=∠7，所以∠6=35°，由三角形内角和为180°，

，同理证明

（3）

因为

，所以

又

，

所以

即m//n
点评：该题考查学生对平行线性质在实际应用中的掌握程度，根据题意，结合性质，由此得出证明。

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