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    如图，⊙Ol和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙Ol于点D，交⊙O2于点E，DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）求证：PD•PA=PC2+AC•DC；
    （3）若PE=3，PA=6，求PC的长．
    （1）过P作两圆的公切线PT，
    根据弦切角定理得：∠PCD=∠PBC
    ∠PCB=∠PDC
    ∴∠DPC=∠APC，
    ∴PC平分∠APD；

    （2）∵AC•DC=PC•CF，
    ∴PC2+AC•DC=PC2+PC•CF=PC（PC+CF）=PC•PF．
    ∵△PDC∽△PFA，
    ∴PC•PF=PD•PA，
    ∴PD•PA=PC2+AC•DC；

    （3）∵△PCA∽△PEC，
    ∴
    PC
    PE
    =
    PA
    PC
    ，
    即PC2=PA•PE，
    ∵PE=3，PA=6，
    ∴PC=3
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
    （1）求两圆的半径之和；
    （2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
    （3）若r1-r2=
    		3
    ，求经过点O1、O2的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　）
    A．120°B．60°C．30°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=
    		3
    ，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是______；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
    		2
    ，AC=3
    		2
    ，BC=6，则圆O的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=
    		3
    ，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    4
    3
    ，求CD的长．

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