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    如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．

    B、C两点的直线AD的距离，是点到直线的距离．即相应的“垂线段”的长度．可用三角尺画出图形．

    【答案】图形如图所示，

    已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F．

    求证：BE＝CF．

    练习册系列答案
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    ；如果AD是BC边上的高，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根据是
    SSS
    ；如果AD是BC边上的高，且是BC边上的中线，那么△ABD≌△ACD，其根据是
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．

     

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市2010届九年级学业考试样卷数学试题 题型：059

    数学课上，张老师出示了问题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE＝EF

    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM＝EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF．

    在此基础上，同学们作了进一步的研究：

    (1)小颖提出：如图，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

    (2)小华提出：如图，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE＝EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．

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