Question

2006年，市兴业建筑开发公司出资80万元购得一块黄金土地，计划再投资一定数量建筑资金，利用这块土地修建商品房住宅楼计4000m²，根据预算，建筑资金由建筑材料费用支出，建筑工人工资费用支出和其它费用支出三部分组成，三项支出费用之比为7：2：1．在实际建筑过程中，由于受市场经济影响，单位建筑面积工人工资支出增加到179.2元/m²．单位建筑面积材料费用支出涨至716.8元/m²，单位建筑面积其它费用支出上涨24元/m²．其中单位面积建筑工人工资支出上涨的百分数比单位建筑面积材料费用支出上涨的百分数的一半还少两个百分点．
（1）求单位建筑面积工人工资上涨的百分数．
（2）2007年底，住宅楼全部建成完工待售，根据当时楼市行情，公司决定将房价定为2000元/m²，由于受到社会购买力的影响，加之中央及时出台政策进行宏观调控，兴业公司修建的房产一套都没有售出，于是公司决定按原售价的六九折出售．请计算兴业公司将全部住房售完后盈利或亏损的百分数．

Answer 1

分析：（1）设单位建筑面积工资支出上涨百公数为x，则单位建筑面积材料费支出上涨百分数为2x+0.04，设原计划单位建筑面积材料费支出为7a元，则原计划单位建筑面积工资支出为2a元；然后根据题意列出关于a、x的方程组，通过解方程组求得x即可；
（2）销售利润率是一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率．它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系．

解答：解：（1）设单位建筑面积工资支出上涨百公数为x，则单位建筑面积材料费支出上涨百分数为2（x+0.02）=2x+0.04，
设原计划单位建筑面积材料费支出为7a元，则原计划单位建筑面积工资支出为2a元，
原计划单位建筑面积其它费用支出为a元．
∵

2a(1+x)=179.2 7a(1+x+0.04)=716.8

∴x=0.12=12%  

（2）实际单位建筑面积的建筑资金=179.2+716.8+80+24=1000（元），
实际单位建筑面积的土地费支出为80×10⁴÷4000=200（元），
实际单位建筑面积的销售额为2000×69%=1380（元），
利润率=

1380-(1000+200)

1000+200

=15%．

点评：本题考查了二元二次方程组的应用．解题的关键是根据题意列出方程，解二元一次方程通常的解法有加减消元法和代入法，可根据题意选择方法．