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    如图9，抛物线 与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。与轴交于点C.

    (1)、求点A、B的坐标；

    （2）、设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

    （3）、若直线经过点E（4，0），M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知：抛物线y=x2-（k+1）x+k
    （1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；
    （2）如图，若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，精英家教网试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，对称轴x=
    3
    2
    与x轴相交于点精英家教网E，且OC=2，tan∠ACO=
    1
    2
    ．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在对称轴上找一点D，使△ADC周长最短，求此时线段DE的长；
    （3）探究：在（1）中抛物线上是否存在点P，使PB=PC？若存在，求出P的坐标，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图9，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（0，）.
    （1）求抛物线的对称轴及的值；
    （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；
    （3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.
    ①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
    ②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市通州区中考二模数学试卷 题型：解答题

    如图15，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，若
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图16所示，连结，是线段上(不与、重合)的一个动点.过点 作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（29）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
    （1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
    （2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

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