Question

如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．

（1）请你用含的代数式表示．

（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？

Answer 1

解：（1）

（2）

的边上的高为，

当点落在四边形内或边上时，

=（0）

当落在四边形外时，如下图，

设的边上的高为，

则

 

所以

综上所述：当时，，取，

当时，，

取，

当时，最大，