Question

（2013•甘井子区二模）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图（如图所示），解答下列问题：

（1）这组数据的极差是

30

；
（2）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（3）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．

Answer 1

分析：（1）根据最高分与最低分之差即可求出极差；
（2）设甲校100分的人数为x，则乙校100分人数也为x，根据条形统计图求出甲校100分人数占得百分比，由扇形统计图求出乙校100分人数占得百分比，两者相等列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为甲校获得100分的人数，补全统计图即可；
（3）根据统计图分别求出甲乙两校分数的平均数，比较即可．

解答：解：（1）根据题意得：100-70=30，
则这组数据的极差为30；

（2）设甲校100分的人数为x，则乙校100分人数也为x，
根据题意得：

x

2+3+5+x

=

360-90-90-120

360

，
解得：x=2，
经检验x=2是方程的解，且符合题意，
则甲学校学生获得100分的人数为2人；补全统计图如下：


（3）根据统计图得：

.

x

_甲=

2×70+3×80+5×90+2×100

2+3+5+2

≈85.8（分）；

.

x

_乙=70×

1

4

+80×

1

3

+90×

1

4

+100×

1

6

≈83.3（分），
∵85.8＞83.3，
∴甲校成绩更好．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，极差，弄清题意是解本题的关键．