Question

14、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A′B′C′的相似比为

1：2

．面积比是

1：4

，位似中心的坐标是

（9，0）

．

Answer 1

分析：由两个三角形边长的比可得其位似比，面积比，进而再由对称中心的性质，即可求解其对称中心的坐标．

解答：解：连接B′B、A′A相交与点O，即点O为其位似中心．

由图中BC边与B′C′的长可得其对应边的长的比为1：2，所以其位似比为1：2，其面积比为1：4，
由于点O为其位似中心，∴OA=AA′，AA′=5，
∴点O的纵坐标为0，
由于点C与点C′的横坐标相距1个单位长度，点C的横坐标为8，所以其位似中心的横坐标为9，
故其位似中心的坐标为（9，0）．
故答案为：1：2，1：4，（9，0）．

点评：本题主要考查了位似变换的一些简单问题，能够熟练运用其性质求解一些计算问题．