【题目】如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
解：根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：[（
）÷2+
]÷2+
，
第4个出水口的出水量为：[（）÷2+]÷2+，
故此选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；
根据第一个出水口的出水量为：
，第二个出水口的出水量为：[（）÷2+]÷2+，
第三个出水口的出水量为：
，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故此选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
∵1号与5号出水量为，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为1（即净化塔最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为1），
∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．
故此选项正确；
故正确的有3个．
故选C．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四边形BCFE的周长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（ ）
A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④
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【题目】近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我镇绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：
（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 则x天后这批蘑菇的销售单价为元， 这批蘑菇的销售量是千克；
（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．
（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？
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【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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【题目】对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
（1）【尝试】
①当t=2时，抛物线E的顶点坐标是.
②点A抛物线E上；（填“在”或“不在”），
③n=.
（2）【发现】通过②和③的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是.
（3）【应用1】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
（4）【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C，求出所有符合条件的t的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：
（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．
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