Question

10．1米长的彩带，第1次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$）⁶米
• B． （$\frac{1}{3}$）⁷米
• C． （$\frac{2}{3}$）⁶米
• D． （$\frac{2}{3}$）⁷米

Answer 1

分析 根据题意表示出各次剩下的米数，依此类推得到第7次剩下的即可．

解答 解：第1次剩下1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$米；第2次剩下$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=（$\frac{2}{3}$）²米；…，
依此类推，剪7次剩下的彩带长为（$\frac{2}{3}$）⁷米．
故选D

点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．