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    如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠ABC，AD=4，DB=8，
    （1）求证：△ADE∽△ABC；
    （2）求
    AEAC
    的值．
    分析：（1）由∠ADE=∠ABC，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得：△ADE∽△ABC；
    （2）由△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
    AE
    AC
    的值．
    解答：解：∵∠ADE=∠ABC，∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC；

    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵AD=4，BD=8，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    =
    4
    4+8
    =
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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