Question

已知二次根式

(3-x)(x-3)

有意义，化简

2x-1 x2-8x+16

-

2x-1

x-4

，并求它的值．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件得到（3-x）（x-3）≥0，则x=3，再根据二次根式的性质化简原式=-

2 2x-1

x-4

，然后把x=3代入计算即可．

解答：解：∵二次根式

(3-x)(x-3)

有意义
∴（3-x）（x-3）≥0，
∴x=3，
原式=

2x-1 (x-4)2

-

2x-1

x-4

=-

2x-1

x-4

-

2x-1

x-4

=-

2 2x-1

x-4

，
当x=3时，原式=-

2 6-1

3-4

=2

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．也考查了二次根式有意义的条件．