Question

13、一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数．

Answer 1

分析：根据邻补角的定义，内角和的公式与外角和的特征，即可求出多边形的边数和每个内角的度数．

解答：解：设每个内角的度数为n°，则每个外角的度数为（n°-140°），
由n+（n-140）=180，
得n=160．
即每个内角为160°，从而每个外角为20°．
由于360÷20=18，
所以这个多边形为十八边形．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．同时考查了互为邻补角的两个角的和为180°．