Question

小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．
（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小王获胜与小明获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：（1）

第二次 第一次	红	黄	蓝	绿
红	（红红）	（红黄）	（红蓝）	（红绿）
黄	（黄红）	（黄黄）	（黄蓝）	（黄绿）
蓝	（蓝红）	（蓝黄）	（蓝蓝）	（蓝绿）
绿	（绿红）	（绿黄）	（绿蓝）	（绿绿）

从表中可知：P（小王获胜）=

6

16

=

3

8

，
P（小明获胜）=

10

16

=

5

8

；

（2）∵小王得分为

3

8

×1=

3

8

，小明得分

5

8

×1=

5

8

，
有：

3

8

＜

5

8

∴游戏不公平；
修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分，否则小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．