Question

【题目】如图，菱形的顶点在坐标原点，顶点在轴上，，将菱形绕原点逆时针旋转至的位置，则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OB，OB'，过点B'作B'D⊥x轴，通过证明△AOB是等边三角形，得出OB＝OA＝2，∠BOD＝120°，根据旋转的性质可得B'O＝BO＝2，∠B'OD＝45°，最后解直角三角形即可．

连接OB，OB'，过点B'作B'D⊥x轴，如图所示，

∵四边形ABCO是菱形，且∠ABC＝120°，OA＝2，

∴∠AOC＝120°，∠BAO＝60°，AO＝AB＝2，

∴△BOA是等边三角形，

∴AO＝BO＝2，∠AOB＝60°，

∴∠DOB＝120°，

∵将菱形OABC绕原点逆时针旋转75°至的位置，

∴∠BOB'＝75°，BO＝B'O＝2，

∴∠B'OD＝45°，且B'D⊥DO，

∴B'D＝DO＝2×sin45°＝，

∵点B'在第二象限，

∴点B'坐标为，

故选B．