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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为(1,﹣),且与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m.

(1)求抛物线所对应的二次函数的表达式.

(2)若动点P满足∠PAO不大于45°,求P点的横坐标m的取值范围.

(3)是否存在P点,使∠PAC=∠BCO?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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