Question

小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”
（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意画出树状图，有树状图即可求得抽牌可能出现的所有结果；
（2）根据树状图，先求得两张牌的数字都是偶数的情况，然后利用概率公式即可求得小兵和小宁获胜的概率，由概率相等，即可判定这个游戏公平．
解答：解：（1）树状图为：
∴共有12种等可能的结果．

（2）游戏公平．
∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：
（6，8），（6，10），（8，6），（8，10），（10，6），（10，8）．
∴小兵获胜的概率P==，
∴小宁获胜的概率也为．
∴游戏公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．