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    如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
    35
    ，AB=5，求AD的长．
    分析：根据矩形的性质得到∠BAC+∠DAC=90°，而∠CAD+∠ADE=90°，则∠BAC=∠ADE=α，在Rt△ABC中，利用余弦的定义得到cos∠BAC=cosα=
    AB
    AC
    =
    3
    5
    ，于是可计算出AC，然后利用勾股定理可计算出BC，从而得到AD．
    解答：解：∵四边形ABCD 是矩形，
    ∴∠BAC+∠DAC=90°，
    ∵DE⊥AC，
    ∴∠CAD+∠ADE=90°，
    ∴∠BAC=∠ADE=α，
    在Rt△ABC中，
    cos∠BAC=cosα=
    AB
    AC
    =
    3
    5
    ，
    ∵AB=5
    ∴AC=
    25
    3
    ，
    ∴BC=
    		AC2-AB2
    =
    		(
    25
    3
    )    2    -52
    =
    20
    3
    ，
    ∴AD=BC=
    20
    3
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形：通过已知的边和角求直角三角形中未知的边或角的过程叫解直角三角形．也考查了勾股定理、三角函数的定义以及矩形的性质．
    练习册系列答案
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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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