Question

已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF
（1）试说明：△ABC≌△DEF；
（2）找出图中另一组平行线，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用平行线的性质以及全等三角形的判定（SAS）得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出∠A=∠FDE，进而利用平行线的判定得出即可．

解答：（1）证明：∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠FED，
∵AD=BE，
∴AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中

CB=FE ∠CBA=∠FED BA=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．