已知直线l⊥n于点O.作直线AB交这两条直线于点A.B．若OA=2.OB=mOA.且三角形OAB的面积为6.如图是其中的一种情形.则符合条件的直线AB最多可作条．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知直线l⊥n于点O，作直线AB交这两条直线于点A、B．若OA=2，OB=mOA，且三角形OAB的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB最多可作______条．

∵OA=2，OB=mOA，
∴OB=2m
又∵三角形OAB的面积为6，
∴

×2×2m=6，
即m=3．
∴OB=6．
∴点A₁（2，0）、A₂（-2，0）、A₃（0，2）、A₄（0，2）与点B₁（0，6）、B₂（0，-6）、B₃（6，-0）、B₄（-6，0）都符合题意，
∴符合条件的直线有：直线A₁B₁，直线A₁B₂，直线A₂B₁，直线A₂B₁，直线A₃B₃，直线A₂B₃，直线A₃B₄，直线A₄B₄，共有8条．
故答案是：8．

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（5）在y轴上找一点F，使S_△ADF=S_△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）