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    已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．

    解：∵等边三角形ABC中，D是AC中点，
    ∴AB=CA，BD是等边三角形ABC的高，
    ∵AE⊥CE，
    ∴∠ADB=∠B，
    ∵CE∥AB，
    ∴∠BAD=∠ACE，
    在△BAD与△ACE中，
    ∵
    ∴△BAD≌△ACE（AAS），
    ∴BD=AE．
    分析：根据等边三角形的性质和平行线的性质，利用AAS证明）△BAD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可求解．
    点评：考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，得到两个三角形全等的条件是解题的关键．
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    已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，△ABC是等边三角形，点D为直线BC上一点（端点B、C除外），以AD为边作等边△ADF，连接CF．
    （1）如图1，点D在点C右边，①求证：BD=CF；②求∠FCD的度数；
    （2）如图2，点D在点B左边，点F在直线BC下方，请先补全图形，并直接给出∠AFC与∠DAC之间满足的数量关系式为
    ∠AFC+∠DAC=120°
    ∠AFC+∠DAC=120°
    ．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市实验学校2012届九年级4月适应性练习数学试题 题型：047

    已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE 求证：BD＝AE．

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学九年级上5.3圆周角练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．

    （1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．

    （2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？

     

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