某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河知识竞赛.老师对他们的五次模拟成绩进行了整理.美工计算出甲成绩的平均数是80.甲乙成绩的方差分别是320.40.但绘制的统计图尚不完整．甲乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩 90 100 90 50 a 乙成绩 80 70 80 90 80根据以上信息.请你解答下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•葫芦岛）某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成

绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整．
甲乙两人模拟成绩统计表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成绩	90	100	90	50	a
乙成绩	80	70	80	90	80

根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）a=

；
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
（3）求乙成绩的平均数；
（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

分析：（1）根据平均数公式即可求得a的值；
（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；
（3）利用平均数公式即可秋求解；
（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．

解答：

解：（1）根据题意得：

90+100+90+50+a

=80，解得：a=70．
（2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：
（3）

乙=

(80+70+80+90+80)=80．
（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．

点评：本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

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