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    数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（　　）
    A．0＜x0＜1
    B．1＜x0＜2
    C．2＜x0＜3
    D．﹣1＜x0＜0
    B
    本题考查了二次函数图象和反比例函数图象，准确画出大致函数图象是解题的关键，这类题目利用数形结合的思想求解更加简便．建立平面直角坐标系，然后利用网格结构作出函数y=x2+1与y=的图象，即可得解．
    解：如图，

    函数y=x2+1与y=的交点在第一象限，横坐标x0的取值范围是1＜x0＜2．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，
    （1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）若 ，证明抛物线与x轴有两个交点；
    （3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标第xoy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AEDB．
    （1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．
    （2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化？如果不变，求出它的大小．
    （3）求证：∠APC=45°
    （4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6．现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CB—BA向点A做匀速运动．
    （1）点P将要运行路径AD的长度为     ；点Q将要运行的路径折线CB—BA的长度为        .
    （2）当点Q在BA边上运动时，若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒．
    ①求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求自变量t的取范围；
    ②求当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
    （3）如图2，若点Q的速度为每秒a个单位长（a≤），当t =4秒时：
    ①此时点Q是在边CB上，还是在边BA上呢？
    ②△APQ是等腰三角形，请求出a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为(　　)
    A．y＝x2－1B．y＝x2＋1
    C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y =-2x2-3的顶点坐标是                 ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（　　）（π取3.14，结果保留两位小数）
    A．7.07cm2
    B．3.53cm2
    C．14.13cm2
    D．10.60cm2

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