Question

25、在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

Answer 1

分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．

解答：解：方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

点评：本题考查了整式的加减，正式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．