【题目】某旅馆有客房120间,每间房的日租金为160元,每天都客满,经市场调查,如果一间客房日租金每增加10元,则客房每天少出租6间,不考虑其他因素,请解答下列问题:
(1)旅馆将每间房的日租金提高多少元,客房日租金的收入为19200元?
(2)旅馆将每间客房的日租金提高多少元时,客房日租金的总收入最高?
【答案】(1)当每间客房日租金提高0元或40元时,客房日租金总金额为19200元.
(2)旅馆每间房的日租金提高20元时,旅馆客房日租金的总收入达到最高.
【解析】
试题分析:(1)首先设每间客房的日租金提高10x元,根据题意列方程即可得到结果;
(2)设旅馆每间房的日租金提10x元,客房日租金总额y元,则每天客房出租数会减少6x间,进而表示出出租的房间数以及每间客房的利润,进而得出y与x的函数关系,即可得出答案.
解:(1)设旅馆每间房的日租金提10x元,
根据题意,得:(120﹣6x)(160+10x)=19200,
解得x1=0,或x2=4,
当x1=0时10x=0;当x2=4时,10x=40,;
即当日租金不变或提高40元时,客房日租金总金额为19200元.
答:当每间客房日租金提高0元或40元时,客房日租金总金额为19200元.
(2)设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y,
则y=(160+10x)(120﹣6x),
即y=﹣60(x﹣2)2+19440.
∵x≥0,且120﹣6x>0,
∴0≤x<20.
当x=2时,ymax=19440,即10x=20元,
答:旅馆每间房的日租金提高20元时,旅馆客房日租金的总收入达到最高.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200.
(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额﹣成本);
(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一名足球守门员连续往返跑,从守门的位置出发,向前记为正,返回记为负,他记录如下(单位:m): +5,-3,+10,-6,-4,+8,-10.
(1)守门员最后的位置在哪里?
(2)守门员一共跑了多少米?
(3)守门员离开守门的位置最远是多少米?他是在跑完第几次后到了最远的位置?
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