(12分)如图,在平面直角坐标系O中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t秒,当t=2秒时PQ=.
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围;
(2)连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.
(3)在(2)的条件下,t为何值时,APQF是梯形?
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省苏州市高新区九年级毕业暨升学模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若干名同学制作迎世乒卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为 .(从大到小的顺序)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级上学期期末试卷数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列各组图形不一定相似的是( )
A.两个正方形
B.两个等边三角形
C.各有一角是100°的两个等腰三角形
D.各有一角是45°的两个等腰三角形
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省宜城市九年级5月中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(6分)如图,反比例函数(k为常数,且k≠5)经过点A(1,3).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省宜城市九年级5月中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和不大于4的概率是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)求证:BC2=BD•BA;
(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形.
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