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    已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.

    （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；

    （2）如图②，当直线l与⊙O 相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF.

     



    1）证明：连接OC

    在⊙O中，∵OA=OC

    ∴∠1=∠3

    ∵直线l与⊙O相切于点C

    ∴OC⊥l

    ∵AD⊥l

    ∴OC∥AD ∴∠3=∠2

    ∴∠1=∠2

    ∴AC平分∠DAB

    （2）证明：连接BF

    ∵AB是⊙O的直径

    ∴∠AFB=90°

    ∴∠2+∠ABF=90°

    ∵AD⊥l ∴∠ADE=90°

    ∴∠1+∠AED=90°

    ∵AEFB内接于圆

    ∴∠AED=∠ABF

    ∴∠1=∠2 即：∠DAE=∠BAF


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    A．a＞0

    B．不等式的解集是﹣1＜x＜5

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    （1）求证：△ABD∽△ACB；

    （2）若 AB=4，AD=2，求CD的长．

     


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    如图①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在

    点O处，OE ，OF分别交AB，BC于点M ，N.

    （1）求证：OM=ON；

    （2）写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明；

    （3）将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置，请写出线段BM ，BN

    与AB之间的数量关系，并进行证明.

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    点P（m，n）在反比例函数（）的图象上，其中m，n 是方程的两个根，则k的值是

    A．或         B．或       C．         D．

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    如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，

    BC＝4，求DF的长．

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    若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．

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