Question

若分式方程有增根x=-1，那么k的值为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
解答：方程两边都乘x（x+1）（x-1），得
x（k-1）-（x+1）=（k-5）（x-1），
∵增根为x=-1
∴1-k=（k-5）×（-2）
∴k=9．故选D．
点评：当题中有增根的时候，增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．