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    【题目】某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：

    根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）写出表中a、b的数值：a ，b ；

    （2）补全频数分布表和频数分布直方图；

    （3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.

    【答案】（1）40，40%；（2）画图略；（3）100人.

    【解析】

    （1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
    （2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
    （3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．

    解：（1）∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
    ∴a=200-80-60-20=40；=40%．

    故填：40；40%.
    （2）成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：

    故频数分布表为：

    分数段

    频数

    百分比

    80≤x＜85

    40

    20%

    85≤x＜90

    80

    40%

    90≤x＜95

    60

    30%

    95≤x＜100

    20

    10%

    频数分布直方图为：

    （3）该校参加此次活动获得一等奖的人数=1000×10%=100（人），
    答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．

    练习册系列答案
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    (2)证明图(1)和图(3)的结论。

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    方案二：按购买金额打八折付款.

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    （1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

    （2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

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    【题目】在中，于点

    （1）如图1，若的角平分线交于点，，，求的度数；

    （2）如图2，点分别在线段上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，且点，点均在直线上，若，试猜想与之间的数量关系，并加以证明；

    （3）在（2）小题的条件下，将绕点逆时针旋转一个角度（），记旋转中的为（如图3），在旋转过程中，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，是否存在这样的两点，使为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角的度数；若不存在，请说明理由.

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    【题目】由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

    若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________

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    【题目】补全证明过程

    已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

    求证：∠A＝∠F。

    证明：∵∠1＝∠2（已知），

    又∠1＝∠DMN（___________________），

    ∴∠2＝∠_________（等量代换）。

    ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

    ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

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    （1）求证：△COD 是等边三角形．

    （2）求∠OAD 的度数．

    （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

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    （1）直接写出和的位置关系；

    （2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；

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