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    关于x的一元二次方程(m2－1)x2－2(m－2)x＋1＝0．

    (1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

    (2)点A(－1，－1)是抛物线y＝(m2－1)x2－2(m－2)x＋1上的点，求抛物线的解析式；

    (3)在(2)的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题意得，

    　　解得，m＜

    　　

    　　解得，m

    　　当m＜且m时，方程有两个不相等的实数根　　1分

    　　(2)由题意得，

    　　解得，m＝－3，m＝1(舍)　　2分

    　　　　3分

    　　(3)抛物线的对称轴是

    　　由题意得，B(，)　　4分

    　　x＝与抛物线有且只有一个交点B　　5分

    　　另设过点B的直线()

    　　把B(，)代入，得

    　　

    　　

    　　

    　　整理得，

    　　有且只有一个交点，

    　　解得，k＝6　　6分

    　　　　7分

    　　综上，与抛物线有且只有一个交点B的直线的解析式有x＝，


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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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