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    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论有
     
    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
    分析：解此题先分别求出当x等于1和-2时，y的值，就可判断（1）（4），再根据开口方向与X轴的交点个数、对称轴、与Y轴交点位置就能判断（2）（3）（5）．
    解答：解：二次函数y=ax2+bx+c，
    （1）由图象知：当x=1时，y=a+b+c＜0，所以本答案正确，
    （2）由图象可以看出抛物线与X轴有两个交点，所以b2-4ac＞0，所以本答案正确，
    （3）∵图象开口向上，对称轴是直线x=-1，
    ∴a＜0，-
    b
    2a
    ＜0，
    ∴b＜0，所以本答案错误，
    （4）当x=-2时，y=4a-2b+c=1＞0，所以本答案错误，
    （5）由图象知a＜0，c=1，所以c-a＞1，所以本答案正确，
    故答案为：（1）（2）（5）．
    点评：解此题的关键是能正确观察图形和灵活运用二次函数的性质，能根据图象确定a、b、c和b2-4ac的符号，并能根据图象看出当x取特殊值时y的符号．
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    （B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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