仔细观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，…由此可以断定7¹⁰⁰的个位数字是几？

分析：观察不难发现，每4个个位数字为一个循环组依次循环，用100除以4，根据余数是0确定7¹⁰⁰的个位数字与7⁰的个位数字相同，从而得解．

解答：解：∵7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，
7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，
…，
∴每4个个位数字为一个循环组依次循环，
∵100÷4=25，
∴7¹⁰⁰的个位数字与7⁰的个位数字相同，
即7¹⁰⁰的个位数字是1．

点评：本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．