【题目】根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．
①方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝1，x2＝1；
②方程x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2；
③方程x2－4x＋3＝0的解为x1＝1，x2＝3； …………
（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（2）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
【答案】（1）①x1＝1，x2＝8；②x2－(1＋n)x＋n＝0．（2）验证见解析
【解析】试题分析：（1）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程x2-9x+8=0的解为1和8；②关于x的方程的解为x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积．
（2）利用配方法解方程x2-9x+8=0可判断猜想结论的正确．
试题解析：（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2-9x+8=0的解为x1=1，x2=8；
②关于x的方程x2-（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．
（3）x2-9x=-8，
x2-9x+
=-8+
，
（x-
）2=
，
x-
=±
，
所以x1=1，x2=8；
所以猜想正确．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．
（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
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【题目】我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（ ）
A.0.11×108
B.1.1×109
C.1.1×1010
D.11×108
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【题目】下列说法错误的有（ ）
①有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
④平行于同一条直线的两条直线平行
A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1 、B1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中线段CC2所扫过的面积（结果保留根号和π）．
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【题目】已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
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