【题目】如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为
cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．
（1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示）
（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某企业投资1000万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创330万元，该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的维修、保养费为20万元，第二年的为40万元．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
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【题目】如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A. 
cmB. 4cmC. 3
cmD. 6cm
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【题目】如图，在平行四边形
中，对角线
、
相交于
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点，下列结论：
①
；②
；③
；④
平分
；⑤四边形
是菱形．
其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤
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【题目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】试题分析：
根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.
试题解析：
（1）原方程可化为： 
，
方程左边分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化为： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
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【题目】为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了
、
两种原材料，的单价为每件6元，的单价为每件3元．该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．
（1）该同学最多购买多少件材料；
（2）在该同学购买材料最多的前提下，用所购买的，两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高
标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低
出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了
，求
的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 与 x 轴重合，B 的坐标为（﹣1，2），将矩形 OABC 绕平面内一点 P 顺时针旋转 90°，使 A、C 两点恰好落在反比例函数 y＝
的图象上，则旋转中心 P 点的坐标是（ ）
A. （
，﹣
） B. （
，﹣
） C. （
，﹣
） D. （
，﹣
）
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