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    先化简代数式(
    a+1
    a-1
    +
    1
    a2-2a+1
    )÷
    a
    a-1
    ，然后求值，其中
    a+1
    2a
    =1+
    1
    a
    ．
    分析：先把括号内通分得到原式=[
    a+1
    a-1
    +
    1
    (a-1)2
    ]•
    a-1
    a
    =
    (a+1)(a-1)+1
    (a-1)2
    •
    a-1
    a
    =
    a2
    (a-1)2
    •
    a-1
    a
    ，约分后得到原式=
    a
    a-1
    ，然后根据
    a+1
    2a
    =1+
    1
    a
    可解得a=-1，再把a=-1代入
    a
    a-1
    计算即可．
    解答：解：原式=[
    a+1
    a-1
    +
    1
    (a-1)2
    ]•
    a-1
    a

    =
    (a+1)(a-1)+1
    (a-1)2
    •
    a-1
    a

    =
    a2
    (a-1)2
    •
    a-1
    a

    =
    a
    a-1
    ，
    ∵
    a+1
    2a
    =1+
    1
    a
    ，
    而a≠0，
    ∴a+1=2a+1，
    ∴a=-1，
    当a=-1时，原式=
    -1
    -1-1
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入进行计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算(
    1
    2
    )-1-2tan45°+
    		27
    -|1-
    		3
    |    ；
    （2）先化简代数式(
    3x
    x+2
    -
    x
    x-2
    )÷
    2x
    x2-4
    ，然后选取一个合适的x值，代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简代数式（
    x2-y2
    x2-y2
    -
    x-y
    x+y
    ）÷
    2xy
    (x-y)2(x+y)
    ，然后请你任意选取一组x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保证原代数式有意义）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简代数式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
    		2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简代数式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：16÷(-2)3-(2007-
    π
    3
    )0+
    		3
    tan60°
    （2）解不等式组
    x-3
    2
    +3＞x+1
    1-3(x-1)≤8-x

    （3）先化简代数式(
    a+1
    a-1
    +
    1
    a2-2a+1
    )÷
    a
    a-1
    ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．
    （4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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