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解方程:
(1)解方程:4x-3(5-x)=13
(2)解方程:x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3
分析:(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解.
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:解:(1)去括号得:4x-15+3x=13,
移项合并得:7x=28,
系数化为1得:得x=4;
(2)原式变形为x+3=
2x-5
3
+
x-2
5

去分母得:5(2x-5)+3(x-2)=15(x+3),
去括号得10x-25+3x-6=15x+45,
移项合并得-2x=76,
系数化为1得:x=-38.
点评:本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
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阅读下面例题的解答过程,体会并其方法,并借鉴例题的解法解方程。
例:解方程x2-1=0.
解:(1)当x-1≥0即x≥1时,= x-1。
原化为方程x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0
解得x1 =0.x2=1
∵x≥1,故x =0舍去,
∴x=1是原方程的解。
(2)当x-1<0即x<1时,=-(x-1)。
原化为方程x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0
解得x1 =1.x2=-2
∵x<1,故x =1舍去,
∴x=-2是原方程的解。
综上所述,原方程的解为x1 =1.x2=-2
解方程x2-4=0.

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例:解方程x2-1=0.

解:(1)当x-1≥0即x≥1时,= x-1。

原化为方程x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0

解得x1 =0.x2=1

∵x≥1,故x =0舍去,

∴x=1是原方程的解。

(2)当x-1<0即x<1时,=-(x-1)。

原化为方程x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0

解得x1 =1.x2=-2

∵x<1,故x =1舍去,

∴x=-2是原方程的解。

综上所述,原方程的解为x1 =1.x2=-2

解方程x2-4=0.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)观察上述方程及其解的特征,直接写出关于x的方程x+=c+(m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念进行验证;
(2)通过(1)的验证所获得的结论,你能解出关于x的方程:x+=a+的解吗?若能,请求出此方程的解;若不能,请说明理由.

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