Question

【题目】为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中的频数为，请根据有关信息解答下列问题：

填空：这次调查的样本容量为________，这一小组的频率为________；

请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；

样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米；

请估计该校初三男生立定跳远成绩在米以上（包括米）的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）；（2）中位数落在这一小组内；（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于米；（4）该校初三男生立定跳远成绩在米以上的约有人.

【解析】

（1）每小组的频率=小组的频数÷总人数．第2小组的频数为8；这5个小组频率之比为2：4：6：5：3，可求得第2组频率为0.2；即可求的样本容量即总人数；

（2）根据中位数的求法，将数据从小到大排列，找最中间两个数的平均数即可得出答案；

（3）计算其平均数即可得答案；

（4）用样本估计总体．

（1）样本容量=（2+4+6+5+3）÷4×8=40；=3÷20=0.15；

∵各小组的频数分别为：，，，，，

而中位数是个成绩从小到大排列后第个数据和第个数据的平均数，

∴中位数落在这一小组内；

设样本人均成绩最低值为，

则，

∴样本中男生立定跳远的人均成绩不低于米；

估计该校初三男生立定跳远成绩在米以上（包括米）的约有（人））

所以该校初三男生立定跳远成绩在米以上的约有人．