【题目】某体育器材专卖柜经销A、B两种器材,A种器材每件进价350元,售价480元;B种器材每件进价200元,售价300元.
(1)该专卖柜计划用8000元去购进A、B两种器材若干件.
①若购进A种器材x件,B种器材y件,所获利润w元,请写出w与x之间满足的函数关系式;
②怎样购进才能使专卖柜经销这两种器材所获利润最大(其中A种器材不少于7件)?
(2)在“五·一”期间,该专卖柜对A、B两种器材进行如下优惠促销活动:
一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过3000元 | 不优惠 |
超过3000元不超过4000元 | 售价打八折 |
超过4000元 | 售价打七折 |
促销活动期间:甲学校去该专卖柜购买A种器材付款2688元;乙学校去该专卖柜购买B种器材付款2100元,求丙学校决定一次性购买甲学校和乙学校购买的同样多的器材需付款多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小云在学习过程中遇到一个函数.下面是小云对其探究的过程,请补充完整:
(1)当时,对于函数,即,当时,随的增大而 ,且;对于函数,当时,随的增大而 ,且;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数,当时,随的增大而 .
(2)当时,对于函数,当时,与的几组对应值如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | |||||
0 | 1 |
综合上表,进一步探究发现,当时,随的增大而增大.在平面直角坐标系中,画出当时的函数的图象.
(3)过点(0,m)()作平行于轴的直线,结合(1)(2)的分析,解决问题:若直线与函数的图象有两个交点,则的最大值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某生产商存有1200千克产品,生产成本为150元/千克,售价为400元千克.因市场变化,准备低价一次性处理掉部分存货,所得货款全部用来生产产品,产品售价为200元/千克.经市场调研发现,产品存货的处理价格(元/千克)与处理数量(千克)满足一次函数关系(),且得到表中数据.
(千克) | (元/千克) |
200 | 350 |
400 | 300 |
(1)请求出处理价格(元千克)与处理数量(千克)之间的函数关系;
(2)若产品生产成本为100元千克,产品处理数量为多少千克时,生产产品数量最多,最多是多少?
(3)由于改进技术,产品的生产成本降低到了元/千克,设全部产品全部售出,所得总利润为(元),若时,满足随的增大而减小,求的取值范围
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,,,直线是抛物线的对称轴,在直线右侧的抛物线上有一动点,连接,,,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点在轴的下方,当的面积是时,求的面积;
(3)在(2)的条件下,点是轴上一点,点是抛物线上一动点,是否存在点,使得以点,,,为顶点,以为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司销售的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调查分析,5月份的日销售件数为:(其中t为天数),并且前15天,每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(,且t为整数),第16天到月底每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(,且t为整数),根据以上信息,解答下列问题:
(1)5月份第10天的销售件数为________件,销售利润为________元;
(2)请通过计算预测5月份中哪一天的日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前15天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠m元利润给希望工程.公司通过销售记录发现,前15天中,每天扣除捐赠后的日销售利润w随t的增大而增大,求m的取值范围.
参考公式:抛物线的顶点坐标是.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在每个边长都为的小正方形组成的网格中,小正方形的顶点叫做格点.线段的端点均在格点上.
(1)线段的长度等于 ;
(2)将线段绕点逆时针旋转得到,在图中画出,并连结.
(3)在线段上确定一点连结,使得与的面积比为.
说明:以上作图只用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹,不写画法.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某玩具店进了一排黑白塑料球,共5箱,每箱的规格、数量都相同,其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个,为了估计每箱中两种颜色球的个数,随机抽查了一箱,将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到黑球的概率在0.8附近波动,则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数,请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个.
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